Experimento: resistencia eléctrica y temperatura

Autor: S. Gil y E. Rodríguez.
Fuente: Física re-creativa.

Para cursos “un poquito” avanzados. El objetivo de este experimento es estudiar cómo la temperatura afecta la conducción de la electricidad en diversos medios materiales (conductor puro, aleación, semiconductor, etc.) y en algunos dispositivos electrónicos comunes (resistencias de carbón, termistores, etc.). Finalmente se busca interpretar estos resultados sobre la base de modelos microscópicos simples de los mecanismos de conducción en cada caso.
Para que un medio material pueda conducir la corriente eléctrica debe de existir en su interior cargas móviles (portadores) capaces de conducir la electricidad. En los metales, las cargas móviles son los electrones; en las soluciones electrolíticas, las cargas móviles son los iones, etc.
Consideremos una muestra cilíndrica de sección transversal A y longitud l de un material cualquiera por el que se hace circular una corriente eléctrica i. Es posible relacionar esta corriente de modo muy general con la carga n.e que transporta cada portador móvil (e es la carga elemental y n el número de cargas elementales por cada portador de carga), la velocidad media de las cargas móviles, vm, y el número de cargas libres por unidad de volumen, n.
Para que valga la ley de Ohm, r debe ser independiente del campo (o voltaje) aplicado y de la velocidad de los iones vm. Esto significa que para que se cumpla la ley de Ohm, dentro del material debe existir algún mecanismo de fricción o choques. Esto puede lograrse, por ejemplo, si las cargas se mueven en un medio que les oponga una “fuerza viscosa”. En un sólido esto podría lograrse si los electrones (o portadores de carga) chocaran constantemente contra los iones de la red cristalina que lo forman.
En cierto sentido, podríamos comparar el movimiento de los electrones en un sólido con el de una canica que cae rodando por una escalera: si bien el movimiento entre cada escalón es acelerado, en promedio la canica cae con velocidad constante igual a la mitad de su velocidad final al llegar al escalón siguiente. Si llamamos t el tiempo medio entre choque y choque, entonces podemos escribir una fórmula que represente el proceso.
Primera actividad. Experimento para estudiar la variación de resistencia de un metal con la temperatura.
Una posible disposición experimental para estudiar la variación de la resistencia eléctrica, R, con la temperatura, T, se muestra esquemáticamente en la figura. Consiste en colocar la resistencia en un medio líquido poco o no conductor (por ejemplo aceite de transformador o agua destilada, la idea es que la resistencia a medir sea mucho menor que la resistencia del medio líquido) que puede calentarse usando un calefactor y algún dispositivo para medir la temperatura (un termómetro, termocupla, etc.). El baño líquido sirve para uniformizar la temperatura y dar más inercia térmica al sistema. Un modo simple para medir R consiste en usar directamente un óhmetro.
Aleación: Un alambre que suele usarse en el laboratorio en equipos criogénicos es la manganina, que es una aleación especial. Descubrir sus propiedades eléctricas midiendo R(T)M, tratando de variar la temperatura entre 0 ºC y 100 ºC. ¿Qué se encuentra? De ser posible, sumergir la muestra de alambre en un baño de nitrógeno líquido y comparar el valor de la resistencia a esa temperatura y comparar con los valores a temperaturas cercanas a la temperatura ambiente.
Termistor: Estos dispositivos semiconductores son muy usados en la práctica para medir temperaturas por su bajo costo y sensibilidad. La propiedad termométrica de los mismos es la resistencia eléctrica, por lo que es importante conocer con precisión la variación de R con T. Sin embargo, la dependencia con la temperatura no es simple.
Elegir un termistor de no muy alta resistencia, de modo que al sumergirlo en agua su valor no sea afectado por la resistencia del agua. Un termistor de R(T0) menor a 5 kW puede ser adecuado.
Graficar la resistencia del termistor como función de la temperatura y el cociente R(T)/R0 versus 1/T en escala semilogarítmica.
Obtener el coeficiente de variación de R con la temperatura, b, e indicar si la expresión da cuenta adecuadamente de los resultados experimentales.
Segunda actividad:
Discutir alguna de las posibles aplicaciones e implicancias de los experimentos anteriores. Por ejemplo:
Si se desea fabricar “resistencias patrones”, ¿qué material le conviene usar?
Si se desea usar la resistencia como termómetro, ¿qué elegir?
Usando las ideas discutidas en este estudio, tener en cuenta el coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura del tungsteno y estimar la temperatura de una lamparita incandescente. Discutir con el docente el diseño experimental que se puede usar para este experimento.
Tercera actividad opcional: Variación de la resistencia usando un puente de Wheatstone.
Usando un puente de Wheatstone, como el esquematizado en la figura 2 (que está en el documento para descargar), estudiar la variación en el voltaje de desbalance (Dvab) como función de la temperatura para la resistencia metálica estudiada en la primera actividad. Para esto es conveniente partir del puente balanceado cuando la resistencia en estudio está a la temperatura ambiente (Dvab=0), y con todas las resistencias que forman el puente de valores comparables o similares.
Comparar este método de determinación de la variación de R con T con el método usado en la primera actividad (medición con multímetro en modo óhmetro). Representar DV en función de DR y DV en función de T.
¿Qué se puede decir acerca de la sensibilidad y linealidad del puente de Wheatstone?

Contiene cálculos y fórmulas demostrativas.

Para descargar este experimento hacer clic aquí: http://www.mediafire.com/?pgdj0mc0s6ol7xd