Experimento: péndulo físico

Autor: S. Gil y E. Rodríguez.
Fuente: Física re-creativa.

Para cursos “un poquito” avanzados. El objetivo de este experimento es el conocimiento de las características de los péndulos físicos. En la figura está representado un péndulo físico, que consiste de un cuerpo de masa m suspendido de un punto de suspensión que dista una distancia dcm de su centro de masa.
El período del péndulo físico para pequeñas amplitudes de oscilación está dado por una expresión matemática particular, donde I es el momento de inercia de péndulo respecto del centro de rotación (punto de suspensión), m la masa del mismo, g la aceleración de la gravedad del lugar y dcm la distancia del centro de masa del péndulo al centro de rotación.
En cuanto al cálculo del período dependiente de la amplitud de oscilación, la expresión 1 (que está en el documento para descargar) es sólo una aproximación.
Es posible escribir dos expresiones aproximadas para describir la variación del período con la amplitud, las que son casi idénticas a la expresión 2 si la amplitud es menor que 900.
Según el teorema de los ejes paralelos (teorema de Steiner), el momento de inercia respecto de su centro de masa, Icm, y el momento de inercia respecto de un nuevo eje paralelo al primero y separado de aquel por una distancia y, están relacionados por: I (y) = Icm + M × y2, donde M es la masa del cuerpo.
La posición del centro de masa del cuerpo puede determinarse con relativa facilidad. Si el objeto es plano, basta suspenderlo de dos puntos cualesquiera y marcar sobre el mismo las direcciones de las verticales que pasan por los puntos de suspensión.
La intersección de dichas rectas determina el centro de masa. Esto significa que para un objeto plano el valor de y puede determinarse por medición directa. Si el objeto es simétrico, la simetría indica la ubicación del centro de masa.
Actividades:
Usando un disco metálico o de madera de diámetro entre 20 a 40 cm, con aproximadamente 5 a 10 agujeros de unos 4 a 6 mm de diámetro (éstos serán los puntos de suspensión), construir un péndulo similar al indicado en las figuras. Medir el período T para por lo menos 7 distancias y.
Representar gráficamente T(y) en función de y, y x en función de l. A partir de estos gráficos determinar Icm. Estimar el error en esta magnitud por este método.
En este experimento, el disco puede ser reemplazado por una barra metálica o de madera (de aproximadamente 1m de longitud y agujeros para sus suspensión similares al del disco ya mencionado).
Comparar el valor obtenido de Icm con el obtenido de las mediciones directas de la masa del disco y su diámetro. Estimar los errores en esta última determinación.
Comparar los valores de Icm obtenidos por los dos métodos anteriores y discutir las ventajas y desventajas de cada método.
Determinar el momento de inercia de un engranaje u otro objeto de forma irregular construyendo un péndulo físico con el mismo. Determinar Icm y estimar los errores.

Contiene cálculos y fórmulas demostrativas.

Para descargar este experimento hacer clic aquí: http://www.mediafire.com/?davs8uogiyzm41k