Experimento: péndulo reversible de Kater

Autor: S. Gil y E. Rodríguez.
Fuente: Física re-creativa.

Para cursos “un poquito” avanzados. El objetivo de este experimento es el estudio experimental de un péndulo físico “reversible” usando como medidor de tiempos un fotointeruptor, así como la determinación de la aceleración debida a la gravedad.
Existen varias realizaciones de este péndulo, todos ellos se basan en que para un péndulo físico (típicamente una barra) que puede oscilar alrededor de cualquiera de los dos puntos de suspensión O y O’, como se ilustra esquemáticamente en la figura. Lo que se busca es una distribución de masa para la cual los períodos de oscilación respecto de los puntos de suspensión O y O’ sean iguales. Una posible realización de este péndulo se muestra esquemáticamente en la parte derecha de la figura.
Es el Péndulo reversible de Kater. Este péndulo puede oscilar de cualquiera de los puntos de suspensión O y O’. La separación entre ambos, L, es fija y conocida. Consta además de dos masas de posición variables, M2 y M1. La primera permite una variación gruesa de la distribución de masas y por ende de los períodos respecto de O y O’. La segunda masa (la menor) sirve para realizar un ajuste fino de los períodos.
Los períodos se determinan usando un fotointerruptor.
La actividad principal del experimento es la realización estándar de péndulo de Kater.
Si dispone de un péndulo como el que se describe en la figura, determinar el valor de g con el menor error que sea posible.
Para lograr la igualdad de los períodos, primero podemos graficar T y T’ versus y, la posición de la masa mayor. Donde las curvas se cortan, se determina el valor de y óptimo. Se mueve la masa mayor a esta posición y se realiza un nuevo gráfico de T y T’ versus z, la posición de la masa menor. Se mueve la masa menor a la posición óptima.
Se repite el procedimiento hasta que se logra la convergencia de los dos periodos T y T’; o bien del gráfico de T y T’ versus z se determina el valor donde estas curvas se interceptan. Los períodos se pueden medir usando un fotointerruptor conectado a una computadora.
Cuando se logra encontrar el valor del período para el que ambos períodos T y T’ se igualan, usando la expresión 5 (que está en el documento para descargar) puede usarse para determinar el valor de g y su error.
Graficar T y T’ versus y, la posición de la masa mayor. Determinar el valor de y para el que T es mayor que T’.
Para el valor de y hallado en el punto anterior, graficar T y T’ versus z, la posición de la masa menor. Determinar el valor de z para el que T = T’.
Del gráfico obtener el mejor valor de T para el que T = T’ y estimar el error en esta última determinación.
Determinar el valor de g y estimar los errores de esta determinación.
Otra actividad posible con el péndulo de Kater:
Un modo simple de construir un péndulo de Kater consiste en usar una barra uniforme de aluminio u otro material de longitud L (mayor que 70 cm).
Determine el valor de g.
Demostrar que en el caso de una barra uniforme, los períodos serán iguales cuando las distancias al centro de masa (cm) vengan dadas por las expresiones 6 y 7 (que están en el documento para descargar).
Usando este péndulo, graficar la variación T y T’ versus y. Determinar el valor de y para el que T sea mayor que T’.
Del gráfico anterior obtener el mejor valor de T para el que T = T’ y estimar el error en esta última determinación.
Determinar el valor de g y estimar los errores de esta determinación.

Contiene cálculos y fórmulas demostrativas.

Para descargar este experimento hacer clic aquí: http://www.mediafire.com/?8io0b2adzqaj36s